解答题f（x）是一次函数，若对所有x∈R都有f[f（x）]=x，且f（5）=-4，求f（x）
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解：设f（x）=kx+b
∵f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=x
∴k2=1，kb+b=0①
∵f（5）=5k+b=-4②
①②联立可得，k=-1，b=1
∴f（x）=-x+1解析分析：先设f（x）=kx+b，可得f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=x，再由f（5）=5k+b=-4可求k，b的值，从而可求点评：本题主要考查了利用待定系数法求解函数的解析式，解题的一般步骤是：先设已知函数，再根据题目中的对应法则代入，从而可求参数的值．这是函数解析式的常用方法．