填空题已知数列{an}满足a1=1，an-an-1=（n≥2），则an=_______

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-+1解析分析：由题意知an-an-1=，（n≥2），由此可知an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=1++（）+（）+…+（），从而得到an的值．解答：∵an-an-1==，（n≥2），∴a1=1，，，，…，an-an-1=，∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=1++（）+（）+…+（）=．