空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．已知平面α，β，γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β，γ的距离都是3，点P是α上的动点，满足p到β的距离是到p到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值为
A.
B.3-2
C.6-
D.3-
网友回答
D解析分析：原题等价于在直角坐标系中，点A（3，3），P第一象限内的动点，满足P到Y轴的距离是到P到点A 距离的2倍，则点P的轨迹上的点到x轴的距离的最小值是多少．解答：设P（x，y），P的轨迹方程为x=2，x2=4（x-3）2+4（y-3）2，（y-3）2=[x2-4（x-3）2]，当x=4时，最大值为3∵（y-3）2=3，∴y=3+，或y=3-∴点P 的轨迹上的点到γ 的距离的最小值是3-．故选D．点评：本题考查平面和平面间的位置关系，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化，把空间几何问题巧妙地转化为平面几何问题．