某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为?P2

发布时间:2020-07-09 01:53:12

某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为?P2,第四年比第三年增长的百分率为?P3,若P1+P2+P3为定值,则年平均增长的百分率P的最大值为













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析:按每一年的增长率计算第4年的产量,再按平均增长率计算第4年的产量,两种方法计算的结果相等,得到等式,再利用基本不等式求P的最大值.解答:设工厂产量为A,由题意知,A(1+p1)(1+p2)(1+p3)=A(1+p)3,∴(1+p1)(1+p2)(1+p3)=(1+p)3,∴(1+p)3≤( )3,∴1+P≤,?P≤,∴P的最大值为 ;故选B.点评:本小题主要考查指数型函数的应用、基本不等式、不等式的性质等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
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