填空题已知P（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点，则过P点的最短弦所在直线的方程是________．
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x+y-3=0解析分析：由已知中P（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点，由垂径定理可得，过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直，由圆的方程求出圆心坐标后，可以求出过P点的直径的斜率，进而求出过P点的最短弦所在直线的斜率，利用点斜式，可以得到过P点的最短弦所在直线的方程，但结果要化为一般式的形式．解答：由圆的一般方程x2+y2-8x-2y+12=0可得圆的标准方程为：（x-4）2+（y-1）2=5即圆的圆心坐标为（4，1），则过P点的直径所在直线的斜率为1，由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直∴过P点的最短弦所在直线的斜率为-1，∴过P点的最短弦所在直线的方程y=-1（x-3）即x+y-3=0故