已知数列{an}满足，且{an}前2014项的和为403，则数列{an?an+1

发布时间：2020-07-09 01:52:36

已知数列{an}满足，且{an}前2014项的和为403，则数列{an?an+1}的前2014项的和为













A.-4












B.-2











C.2











D.4

网友回答

C解析分析：由，求前几项可发现数列{an}的周期，由a1+a2+…+a2014=403及周期可求a1+a2，然后由已知得，整理可得a1a2=5（a1+a2）-2，代入可求解答：设a1=x∵∴，=x，∴数列{an}是以2为周期的数列∴a1+a2+…+a2014=1007（a1+a2）=403∴a1+a2=∵，∴整理可得a1a2=5（a1+a2）-2=∴a1a2+a2a3+…+a2014a2015=2014a1a2=2故选C点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的和，解题的关键是根据已知递推公式发现数列的周期性．
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