解答题如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处．已
（1）在飞行路径△ABC中，求tanC；
（2）求新的飞行路程比原路程多多少km．
（参考数据：，）
网友回答
（1），θ是锐角，所以（1分），
tanC=tan[π-（θ+450）]=-tan（θ+450）（2分），
=（4分），
=（5分）．
（2）（7分），
由正弦定理（9分），
得（11分），
（13分），
新的飞行路程比原路程多（14分）．解析分析：（1）由θ角的正弦由平方关系得θ角余弦，进而得θ角正切，由三角形内角和得角C与θ角的关系，由诱导公式和两角和的正切公式得tanC；（2）由三角形内角和得角C与θ角的关系，由诱导公式和两角和的正弦公式得sinC，由正弦定理得AC、BC的长度，进而得出要求的量．点评：本题考查解三角形的实际应用，做这类是需要仔细观察，要求的量与已知的量有什么样的关系，一一破解；本题用到的知识点有诱导公式，两角和公式，正弦定理，正弦定理在解三角形时，用于下面两种情况：一是知两边一对角，二是知两角和一边．