给出条件：①x1＜x2，②|x1|＞x2，③x1＜|x2|，④x12＜x22．函数f（x）=sin2x+x2，对任意，都使f（x1）＜f（x2）成立的条件序号是
A.①③
B.②④
C.③④
D.④
网友回答
D解析分析：根据奇（偶）函数的定义判断出函数是偶函数，再判断出函数的单调性，利用偶函数图象关于y轴对称，判断所给的四个条件是否符合条件．解答：∵函数f（-x）=sin2（-x）+（-x）2=sin2x+x2=f（x），∴函数f（x）是偶函数又∵y=sinx在上是增函数，y=x2在上是增函数，∴函数f（x）=sin2x+x2在上是增函数，在上是减函数，故①x1＜x2，②|x1|＞x2，③x1＜|x2|中的条件都不能保证f（x1）＜f（x2）成立，只有当|x1|＜|x2|时，即|④x12＜x22保证f（x1）＜f（x2）成立，故选D．点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的应用，利用奇（偶）函数图象的对称性，将函数值的大小对应的不等式进行转化，体现了转化思想．