圆x2+y2-2x=3与直线y=ax+1的交点的个数是A.0个B.1个C.2个D

发布时间：2020-07-09 01:51:41

圆x2+y2-2x=3与直线y=ax+1的交点的个数是













A.0个












B.1个











C.2个











D.随a值变化而变化

网友回答

C解析分析：把圆的方程整理成标准方程，求得圆心和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离的表达式，利用不等式的性质可比较出＜2，进而推断出直线与圆相交，故可知交点为2个．解答：整理圆的方程为（x-1）2+y2=4，圆心为（1，0），半径为2，圆心到直线的距离为（）2-4=，对于y=3a2-2a+3，△=4-36＜0∴3a2-2a+3＞0，∴（）2-4＜0∴（）2＜4即＜2∴直线与圆相交，即交点有2个．故选C点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．判断直线与圆的位置关系时，一般是看圆心到直线的距离与半径的大小的比较．
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