解答题已知一椭圆经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点
（1）求椭圆方程；
（2）若P为椭圆上一点，且，P，F1，F2是一个直角三角形的顶点，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．
网友回答
解：（1）∵，
与之有共同焦点的椭圆可设为，代入（2，-3）点，
解得m=10，或m=-2（舍），故所求方程为．
（2）①若∠PF2F1=900 ，
则，
于是|PF1|：|PF2|=2．
②若∠F1PF2=900，则，，，
∵△＜0，∴无解，即这样的三角形不存在，
综合1，2 知，|PF1|：|PF2|=2．解析分析：（1）由题意可得，可设所求椭圆方程为? ，代入（2，-3）点，解得m=10，或m=-2（舍），得到所求方程．?（2）①若∠PF2F1=900 ，，由椭圆的定义可得，于是|PF1|：|PF2|=2． ②若∠F1PF2=900，则，，，由△＜0?知无解，即这样的三角形不存在．点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，求出|PF1|和|PF2|的值，是解题的关键．