解答题（1）若（1+x）n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．
网友回答
解：（1）．
（2）C75a2+C73a4=2C74a3，21a2+35a4=70a3，a≠0，
得．
（3）展开式共有9项，据二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大
C84（2x）4（xlgx）4=1120，x4（1+lgx）=1，lg2x+lgx=0，
得lgx=0，或lgx=-1，
所以．解析分析：（1）利用二项展开式的通项公式求出x3的系数和x的系数，列出方程求出n（2）利用二项展开式的通项公式求出x3的系数，x2的系数与x4的系数，列出方程求出a（3）利用二项式系数的性质中间项的二项式系数最大，列出方程求出x点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；二项式系数的性质．