解答题已知{an}为等差数列，{bn}为各项均是正数的等比数列，且a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3
求：（Ⅰ）数列{an}、{bn}的通项公式an、bn；
（Ⅱ）数列{8anb2n}的前n项的和Sn．
网友回答
解：（Ⅰ） 设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（q＞0），得2a3=a2+a4，b32=b2?b4，
????? 又a2+a4=b3，b2?b4=a3，
∴2b32=b3
∵bn＞0∴
由 得（2分）
由，a1=1得：（4分）
∴，（n∈N+） （6分）
（Ⅱ），sn=c1d1+c2d2+…+cndn①等式两边同乘以，
得②
由①-②得
=
=
因此 ?（n∈N+） （9分）解析分析：（Ⅰ）由已知条件可得：2a3=b3，b32=a3，即2b32=b3，由题意可求得，公比，bn可求；???? ．?（Ⅱ），8anbn2=（11-3n）?21-n，这是一个由等差数列与等比数列的乘积项构成的数列，这样的数列求和可用错位相见法解决．点评：本题考查等差数列与等比数列的通项公式，错位相见法求和，解决问题的关键是解方程，求对两个数列的通项公式．