解答题在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则．其证明过程如下：
作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴EG=EH．
又∵，，
∴
（1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是________
（2）证明你所得到的结论．
网友回答
解：在平面中在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则．
将这个结论类比到空间：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，则类比的结论为根据面积类比体积，长度类比面积可得：，证明：设点E到平面ACD、平面BCD的距离分别为h1、h2，则由平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，知h1=h2，
又=，
∴．
故