填空题已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，

发布时间：2020-07-09 01:53:40

填空题已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，2009时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为 ________．

网友回答

解析分析：由二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距总结规律为dn=-．，再前n项和公式裂项求解．解答：二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距为dn=-．∴d1+d2+…+d2009=1-+-+…+-=1-=．故

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