解答题已知全集，求：（1）A∩B；（2）A∪C；（3）A∩[CI（B∩C）]．

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解：∵A={x|x≥3或x≤-3}，B={x|（ x-7）（x+1）≤0，且 x≠-1}={x|-1＜x≤7}，C={x|-2＜x＜6，x∈R}，
（1）故A∩B={x|3≤x≤7}；
（2）A∪C={x|x＞-2或x≤-3}；
（3）∵B∩C={x|-1＜x＜6}，∴CI（B∩C）={x|x≥6，或x≤-1}，
A∩[CI（B∩C）]={x|x≤-3或x≥6}．解析分析：化简A、B、C三个集合，（1）利用两个集合的交集的定义求出A∩B．（2）利用两个集合的并集的定义求出A∪C．（3）先求出 B∩C，再利用补集的定义求出CI（B∩C），再利用两个集合的交集的定义求出A∩[CI（B∩C）]．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．