已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．则an=

网友回答

由等差数列的性质可得2a2=a1+a3=8，解得a2=4，
又a2+a4=12，所以a4=12-4=8，故数列的公差d=a
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意可得：
a1+a3+2d=a2+a4
所以2d=12-4=4
所以d=2 又a1+a3=2a1+2d=8
所以a1=2
所以an=a1+(n-1)d=2n(n为正整数)
供参考答案2:
设通项公式为an = a1 + (n-1)d
第一个式子可以写成：
a1 + a1 +(3-1)d = 8
2a1 + 2d = 8 (1)
第二个式子写成：
a1 + (2-1)d + a1 + (4-1)d = 12
2a1 + 4d = 12 (2)
联立(1)(2)，解得：
a1 = 2, d = 2
所以通项公式为：
an = 2 +(n-1)2
= 2n供参考答案3:
a2+a4=12
a1+a3=8
两式想减得到：2d=4所以d=2,
a1+a3=8
所以2a2=8所以a2=4所以a1=2，所以an=2n当然还有其他求法，不过大同小异，只要熟悉公式，就很简单了，好好看概念：）
供参考答案4:
a2+a4=12可以得出a1+d+a3+d=12,所以2d=4,d=2,又a1+a1+2d=8,a1=2,an=2+(n-1)2=2n