设奇函数f（x）=的反函数为f-1（x），则A.f--1（）＞f--1（）B.f

网友回答

A解析分析：要充分利用函数的奇偶性的概念，对于奇函数有一个结论：奇函数在x=0处有定义，则有f（0）=0，本题可以充分利用这一点来求参数a的值，然后求出反函数的定义域，用定义法判断其单调性，先在定义域上任取两个变量，且界定大小，再作差变形与零比较，得到f-1（x1）与f-1（x2）关系，可得结论．解答：f（x）为奇函数，f（0）==0∴a=1经检验，a=1时f（x）是奇函数∴f（x）=y=则3x=＞0∴-1＜y＜1∴f-1（x）=?（x∈（-1，1）．当-＜x1＜x2＜1时，∵1-x1＞0，1-x2＞0，x1-x2＜0，∴，于是：，即：f-1（x1）＜f-1（x2）．∴f-1（x）在（-1，1）上是增函数．故选A．点评：本题主要考查函数的反函数的求法及其单调性的判断，在求反函数时，要抓住x与y互换和原函数与反函数定义域与值域互换这两点．