填空题高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，三个班去何工厂可自由选择，但甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有________．种．
网友回答
37解析分析：满足题意的不同的分配方案有以下三类：①三个班中只有一个班去甲工厂；②三个班中只有两个班去甲工厂；③三个班都去甲工厂．利用排列与组合及分步乘法原理即可得出．解答：满足题意的不同的分配方案有以下三类：①三个班中只有一个班去甲工厂有=27种方案；②三个班中只有两个班去甲工厂有=9种方案；③三个班都去甲工厂有1种方案．综上可知：共有27+9+1=37种不同方案．故