填空题已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+

发布时间：2020-07-09 08:16:38

填空题已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，则S50=________．

网友回答

600解析分析：通过对n的讨论是奇数函数偶数，判断出数列的奇数项是常数列，偶数项是等差数列，利用分组的方法将数列{an}分成两个数列，再利用等差数列的前n项和公式求出和．解答：∵an+2-an=1+（-1）n∴当n为偶数时，an+2-an=2；当n为奇数时，an+2-an=0∴a1，a3，a5…为常数列-2；a2，a4，a6…为以2为首项，以2为公差的等差数列∴S50=（（a1+a3+a5…+a49）+（a2+a4+a6+…+a50）=25×（-2）=600故
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