填空题已知函数，若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________．
网友回答
（-3，2）解析分析：确定函数在R上是单调递增函数，将f（6-a2）＞f（a），转化为6-a2＞a，即可求得实数a的取值范围．解答：∵函数y1=-x2+4x-10=-（x-2）2-6，∴x≤2时，函数单调增，且x=2时，y1=-6∴y1≤-6∵x＞2时，函数y2=log3（x-1）-6，函数单调增，且x=2时，y2=-6∴y2≥-6∴函数在R上是单调递增函数∵f（6-a2）＞f（a），∴6-a2＞a，∴a2+a-6＜0∴-3＜a＜2∴实数a的取值范围是（-3，2）故