三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的A.内心B.外心C.重

发布时间：2020-07-09 08:16:19

三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的













A.内心












B.外心











C.重心











D.垂心

网友回答

D解析分析：利用已知条件，过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，推出垂足就是三角形的垂心．解答：三棱锥的三条侧棱两两垂直，则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，∴射影必是底面三角形的垂心，故选D．点评：本题考查线面垂直的判定定理和性质定理，考查三垂线定理，考查垂心的特点，是一个比较简单的综合题目．
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