P为正方形ABCD内一点，若PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB的度数为A.120°B.135°C.150°D.以上都不对

网友回答

B
解析分析：三条已知的线段PA、PB、PC具有一个共公顶点，且它们不能构成三角形，但是当把△ABP按顺时针方向旋转90°后，即会出现等腰直角三角形，于是PA旋转后的线段与PC构成了一个新的三角形．

解答：解：将△ABP绕点B顺时针方向旋转90°得△CBE，如图．则△ABP≌△CBE，且PB⊥EB设PA=a，PB=2a，PC=3a∴PB=EB=2a，∴△PBE是等腰直角三角形，∠BPE=∠BEP=45°，PE=2a在△PEC中，∵PC2=9a2，PE2+EC2=9a2∴PC2=PE2+EC2∴∠PEC=90°故∠APB=∠CEB=90°+45°=135°故选B．

点评：辅助线作法是一种常用作法．这种方法在解决等腰三角形、等边三角形、正方形的问题中最为多见．