如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=，则△ABC的周长为________．

发布时间：2020-08-04 14:50:02

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=，则△ABC的周长为________．

网友回答

6+2
解析分析：利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD?BC，AC2=DC?BC，AD2=BD?DC，进而求解．

解答：由题意可知，AD=，BC=，即BD+CD=2，BD?CD=AD2=，解之得，BD=，CD=，则AB2=BD?BC==4，则AB=2，同理，AC=4，则△ABC的周长为6+2．

点评：熟练掌握勾股定理及相似三角形的定理及性质．
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