已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a,A】”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点,面对

发布时间:2020-08-04 14:49:57

已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a,A】”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点,面对方向是y轴的负半轴,则它完成一次指令【2,30°】后所在位置的坐标是A.(-1,-)B.(-1,)C.(-,-1)D.(,-1)

网友回答

A
解析分析:在坐标系中画出旋转变换后的点的位置,再解直角三角形求点的坐标.

解答:解:如图,设旋转后的对应点为A,作AB⊥x轴,垂足为B,则∠BOA=60°,OA=2,在Rt△AOB中,OB=OA?cos60°=1,AB=OA?sin60°=,∴A(-1,-).故选A.

点评:本题考查了坐标与图形变化.关键是结合图形,解直角三角形求出相关线段的长度.
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