如图，小明家到学校有两条路，一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走100米，到学校后门；若两条路程相等，学校南北走向，学校后门在小明家北偏东67.5°处，学校前门到后门的距离是A.100米B.米C.米D.米
网友回答
B
解析分析：易得∠CAB为45°，那么利用45°的余弦值可得AB的长，也就是BC的长，减去100即为所求的距离．
解答：解：由题意得∠CAB=45°，AB+100=AC，∵cos∠CAB==，∴AB=100+100，∴BC=AB=100+100，∴CD=100米．故选B．
点评：本题考查解直角三角形的应用；综合利用题中所给条件得到AB的长是解决本题的突破点．