等腰三角形ABC中，AB、AC的长是关于x的方程x2-7x+12=0的两根，则△ABC的周长为________．
网友回答
10或11
解析分析：把方程左边利用十字相乘法分解因式，根据两数积为0，两数至少有一个为0化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解得到原方程的解为4或3，然后根据4为腰，4为底边分两种情况考虑，分别根据三角形的边角关系判断满足题意的底边和腰，进而求出三角形的周长．
解答：x2-7x+12=0，因式分解得：（x-4）（x-3）=0，可得：x-4=0或x-3=0，解得：x1=4，x2=3，若4为腰，3为底边，三角形三边分别为3，4，4，此时三角形周长为3+4+4=11；若4为底边，3为腰，三角形三边分别为4，3，3，此时三角形周长为4+3+3=10．故