如图，直角坐标系中，O为原点，等腰△AOB的顶点B在x轴上，AO=AB，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过AB的中点C，若△AOB的面积是12，则k的值是

网友回答

C

解析分析：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点D、点C，根据等腰三角形的性质得OD=BD，而点C为AB的中点，利用三角形中位线的性质得到ED=BE，CE=AD，则OE=OB，再根据三角形的面积公式得到AD?OB=12，易得CE?OE=9，设C点坐标为（x，y），即可得到k=xy=CE?OE=9．

解答：解：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点D、点C，如图，∵AO=AB，∴OD=BD，又∵点C为AB的中点，且CE∥AD，∴CE为△ADE的中位线，∴ED=BE，CE=AD，∴OE=OB，∵△AOB的面积是12，∴AD?OB=12，∴CE?OE=12，∴CE?OE=9，设C点坐标为（x，y），而点C在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴k=xy=CE?OE=9．故选C．

点评：本题考查了确定反比例函数y=（k≠0）的k值的方法：通过几何方法得到其图象上某点的横纵坐标之积即可．也考查了等腰三角形的性质以及三角形中位线的性质．