如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，设△ABC的面积为S，那么△DEF的面积为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：根据三角形中线的性质得到EF∥BC，DF∥AC，DE∥AB，EF=BC，再利用平行线的性质得到∠EFD=∠FDB=∠C，∠FED=∠EDC=∠B，然后根据相似三角形的判定得到△DEF∽△ABC，再利用三角形相似的性质有S△DEF：S△ABC=EF2：BC2=1：4，即可得到S△DEF=S△ABC．

解答：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴EF∥BC，DF∥AC，DE∥AB，EF=BC，∴∠EFD=∠FDB=∠C，∠FED=∠EDC=∠B，∴△DEF∽△ABC，∴S△DEF：S△ABC=EF2：BC2=1：4，∴S△DEF=S△ABC=S．故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形面积的比等于相似比的平方．也考查了三角形中线的性质．