填空题P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+

发布时间:2020-07-09 07:58:02

填空题P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为________.

网友回答

(1,)解析分析:根据抛物线的定义可知,P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离,从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离,进而可求P点坐标.解答:根据抛物线的定义可知,P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离,从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离,故P在过A点做准线的垂线,和抛物线的交点时|PA|+|PF|取最小值,此时P点坐标为;故
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