解答题如图示，在△ABC中，若A，B两点坐标分别为（2，0），（-3，4）点C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；??
（2）求点C的坐标．
网友回答
解：（1）由题意可得，，
∴==
（2）设点C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC
∵，
∴=
∴，
∴y=2x①
又点C在AB即共线，
∴4x+5y-8=0②
由①②解得，
∴点C的坐标为解析分析：（1）由题意可得，把已知代入可求（2）设点C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC即=；再由点C在AB即共线，建立关于x，y的关系，可求点评：本题注意考查了向量的夹角公式的坐标表示的应用，向量共线的坐标表示在三角形中的应用，解题的关键是借助于已知图象中的条件，灵活的应用向量的基本知识．