设长度为3的线段AB的中点为C,若在线段AB上随机选取一点P,则满足PC≤1的概率是________.

发布时间:2020-07-31 15:00:16

设长度为3的线段AB的中点为C,若在线段AB上随机选取一点P,则满足PC≤1的概率是________.

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解析分析:设线段AB上位于C点左边距离为1的点为D点,位于C点右边距离为1的E点.根据题意,当P点落在线段AB上且位于D、E两点之间时满足PC≤1,由此结合几何概型计算公式即可算出事件“PC≤1”的概率.

解答:设线段AB上距离AB中点C距离为1的两个点分别为D、E,如图所示则点P落在线段DE上时,满足到C点的距离PC≤1因此,事件“PC≤1”的概率为:P==故
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