已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，（a

发布时间：2021-02-19 10:43:25

已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，（a＞0，a≠1），求证：f（2x）=2f（x）g（x）．

网友回答

∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，①，
∴f（-x）+g（-x）=a-x，
即-f（x）+g（x）=a-x，②，
由①②解得f（x）=a
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