已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值.(2)g(x)有且...已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零点,并求这个零点所在的一个区间,使得这个区间的长度不大于四分之一.
网友回答
1、f'(x)=1＋lnx.①01/e,则最小值是f(1/e)；
2、g'(x)=(1/x)＋2=(2x＋1)/x>0,则g(x)在0,＋∞)上递增.g(2)=ln2－20?
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由于长度限制，我只简略解答。
1）求导，判断单调性，可知
当 01/e 时，min=f(1/e)。
2）g(5/2)=ln(5/2)-1=ln(5/2e)0，
区间为（5/2，e）