利用导函数解决下列问题若不等式2x+cosx-a<0在区间0到2分之π上恒成立,求实数a的取值范围若方程x=a+sinx在区间二分之π到π上有解,求实数a的取值范围
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1)令f(x)=2x+cosx-a
则f'(x)=2-sinx>0因此f(x)单调增,
在[0,π/2],最大值为f(π/2)=π-aπ
2)令f(x)=x-a-sinx
则f'(x)=1-cosx>=0,因此f(x)单调增
在[π/2,π],最小值为f(π/2)=π/2-a-1
最大值为f(π)=π-a
依题意,f(x)=0在[π/2,π]有解
所以有π/2-a-1=