若函数f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（ ）A. a=-1或3B. a=-1C. a＞3或a＜-1D. -1＜a＜3
网友回答
若a2-2a-3≠0，则f（x）为二次函数，定义域和值域都为R是不可能的．
若a2-2a-3=0，即a=-1或3；
当a=3时，f（x）=1不合题意；
当a=-1时，f（x）=-4x+1符合题意．
故答案 B======以下答案可供参考======
供参考答案1:
B 需要理由吗？
供参考答案2:
选B，首先2次函数值域不可能为R，所以a^2-2a-3为0 ，解得a为3或-1，但是a为3时a-3为零，此时f(x)=1，值域不为R，排除，所以选B