一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)
网友回答
增加部分的横截面是个梯形
上底＝1m 高设为h 所以下底＝1＋（3h－2h）
＝1＋h 因为BC＝12m
BC^2＝h^2+(2h)^2=5h^2
所以h＝12√5/5
所以横截面积S＝（1/2）×（1＋1＋h）×h
=(72+12√5)/5
所以总共要增加的体积为 S×100
等于1440 ＋240√5
约等于1976