已知：f(x)-2f(1/x)=2x-1,x不等于0.求f(x)解析式.

网友回答

因为f(x)=2f(1/x)+2x-1
所以f(1/x)=2f(x)+2/x-1
带入得f(x)=2*(2f(x)+2/x-1)+2x-1
=4f(x)+2x+4/x-3
所以f(x)=(3-2x-4/x)/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)-2f(1/x)=2x-1①
令x=1/x
得f(1/x)-2f(x)=2/x-1②
②*2+①得
f(x)=-2x/3-4/3x+1
供参考答案2:
两个式子：由于x不等于0
一，f(x)-2f(1/x)=2x-1
二，f(1/x)-2f(x)=2/x-1
解得：f(x）= -2x/3 -4/3x +1
供参考答案3:
将x=1/x代入上式，得f(1/x)-2f(x)=2/x-1
与原式联立求解得：f(x)=-2x/3-1/x+1
这种方法在高中函数里很常用哦~~
供参考答案4:
f(x)-2f(1/x)=2x-1........(1)
f(1/x)-2f(x)=2/x-1.......(2)
2*(2)+(1)，得：
-3f(x)=4/x-2+2x-1=4/x+2x-3，
所以 f(x)=-4/(3x)-2/3*x+1。
供参考答案5:
f(x)=-(2/3)x-4/(3x)+1