已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x＞0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m.
网友回答
则个题好麻烦好麻烦哦!
求导：f'(x)=3x^2-2,g'(x)=1/x,[f(x)-g(x)]'=3x^2-1/x-2,
由单调性 可知f(x)-g(x)>=0,即f(x)>=g(x),
当且仅当x=1时,取等号.
f'(1)=1,g'(1)=1,
so ,k=1.
根据点斜式求得,m=-1.
因此,k=1,m=-1.