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设m,n∈Z,已知函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关
设m,n∈Z,已知函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关
发布时间:2021-02-19 11:12:36
设m,n∈Z,已知函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解,则m+n=
网友回答
∵f(x)=log2(-|x|+4)的值域是[0,2],
∴(-|x|+4)∈[1,4]
∴-|x|∈[-3,0]
∴|x|∈[0,3]…①
若若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2又由函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],
结合①可得n=3
即:m+n=1
故答案:1
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已知函数f(x)=log2|sinx|(1)求定义域(2)判断其周期性,若是周期函数,求出最小周期
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