若x，y满足约束条件则该不等式组表示的平面区域的面积为 ________，目标函数z=x+3y的最大值是 ________．
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解析分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A时，从而得到z=x+3y的最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，是一个直角三角形，其面积为：S=AB×AC=2．由z=x+3y，将z的值转化为直线z=x+3y在y轴上的截距的，当直线z=x+3y经过点C（2，4）时，z最大，最大值为：14．故