f(x)=sinx/2+cosx-bx(b属于R)求是否存在实数b,使得f(x)在(0,2π/3)为增函数f(x)=sinx/2+cosx-bx(b属于R)求：（1）是否存在实数b,使得f(x)在(0,2π/3)为增函数,（2π/3,π）为减函数,若存在,求b的值,若不存在,理由.=0时,都有f(x)
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1 对f(x)=sinx/2+cosx-bx求导有:F(x)‘=cosx/2-sinx-b
又因为f(x)在(0,2π/3)为增函数,（2π/3,π）为减函数.
所以F(x)‘=cosx/2-sinx-b>0在(0,2π/3)是恒成立
所以F(x)‘=cosx/2-sinx-b