已知{an}是等差数列,am=n,an=m,求am+n,sm+n.

网友回答

am=a1+(m-1)d=n.(1)
an=a1+(n-1)d=m.(2)
(2)-(1)得m-n=(n-m)d
所以d=-1
代回（1）式得a1+1-m=n
所以a1=m+n-1
所以a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0
S(m+n)=(m+n)(a1+a(m+n))/2=(m+n)(a1+0)/2=(m+n)(m+n-1)/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为：am-an=(m-n)d=n-m
所以：d=-1
所以：a1=n-(m-1)d=n+m-1
所以：a(m+n)=am+nd=n-m
所以：s(n+m)=(n+m)(n+m-1+n-m)/2=(n+m)(2n-1)/2