已知等差数列{An}的通项公式为AN=10-3N,求/A1/+/A2/+.+/AN/

网友回答

先由an=10-3n推出n=4时an开始又由an=10-3n 可得a1=7 公差为－3
从n=4开始到n的和为
Sn'=a4+a5+a6+...+an=(a4+an)*(n-3)/2=[(8-3n)(n-3)]/2
S =a1+a2+a3+|Sn'|=a1+a2+a3-[(8-3n)(n-3)]/2
=7+4+1-[(8-3n)(n-3)]/2 = 12-[(8-3n)(n-3)]/2
整理化简得到结果(3/2)n^2-(17/2)n+24 (n≥4 自然数)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
N小于等于10时：
Sn=(-3n²+17n)÷2
N大于10时：
Sn=2(a1+a2+....+a10)-(a1+a2+a3+.......+an)
只是一个前十项为非负数，后全为负的数列。
当N小于等于10时，还用原来的求SN的方法算，
当N大于10时，把前10项×2再减去SN，就可以了