已知P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且P∪Q=P，则k∈________．

发布时间：2020-07-31 20:01:43

已知P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且P∪Q=P，则k∈________．

网友回答

（-∞，3]．
解析分析：将P∪Q=P转化成 Q?P，利用集合的基本关系列出元素间的不等式（组）求解．注意当Q=?时的情形．

解答：∵P∪Q=P，∴Q?P??①当Q=?时，k+1＞2k-1，k＜2．②当Q≠?时，即k+1≤2k-1，k≥2时，则?? 解得-3≤k≤3．∴3≥k≥2 由①②得k的取值范围是 k＜2．或3≥k≥2 即k∈（-∞，3]．故
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