在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=5-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
（3）设Tn=++…+，求Tn．
网友回答
解：（1）an＞0，∴a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2，∴a3a5=4，而q∈（0，1），
∴a3＞a5，∴a3=4，a5=1，∴q=，a1=16，
∴an=16×=25-n；
（2）bn=5-log2an=5-（5-n）=n，∴bn+1-bn=1，
∴{bn}是以b1=1为首项，1为公差的等差数列．
∴Sn=；
（3）由（2）知==2（-）
∴Tn=+++=2[（1-）+（-）++（-）=2（1-）=；
解析分析：（1）直接利用a3+a5=5，以及a3与a5的等比中项为2即可求出a3和a5，进而求出数列{an}的通项公式；（2）先把（1）的结论代入整理出数列{bn}的通项公式，得数列{bn}为等差数列，再代入等差数列的求和公式即可；（3）先利用（2）的结论知==2（-），再代入求和即可．
点评：本题考查等差数列与等比数列的基础知识以及数列求和的裂项法，是对基础知识的考查，属于中档题．