已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列（n∈N*）的前n项和等于，则n等于 A.4B.5C.6D.7
网友回答
B
解析分析：利用导数研究函数的单调性得到a的范围，再利用等比数列前n项和公式即可得出．
解答：∵=，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），∴=＜0，即函数单调递减，∴0＜a＜1．又，即，即，解得a=2（舍去）或．∴，即数列是首项为，公比的等比数列，∴==，由解得n=5，故选B．
点评：熟练掌握导数研究函数的单调性、等比数列前n项和公式是解题的关键．