（选做题）如图，AB是半圆O直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且，则点O到AC的距离OD=________．
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解析分析：首先过O作AC的垂线段OD，再利用两个角对应相等得到三角形相似，利用三角形相似的性质得到比例式，根据直角三角形中特殊角的三角函数，求出O到AC的距离
解答：过O做AC的垂线，垂足是D，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∵OD⊥AC，在△ABC与△ADO中，∴∠ADO=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADO，∴；在△ABC中，∠BAC=30°，∴AC=2BC=8 ，AB==12，∴OA=6=BO，∴OD=．故