已知n∈N*，且n≥2，求证：＞．
网友回答
证明：∵n∈N*，且n≥2，故要证：＞，只要证 1＞n-，
即证＞n-1．
故只要证 n（n-1）＞n2-2n+1，即证 n＞1．
而由题意可得 n＞1显然成立，故要证的不等式成立．
解析分析：由条件可得，要证不等式成立，只要证1＞n-，即证＞n-1．故只要证 n（n-1）＞n2-2n+1，即证 n＞1，而由题意可得 n＞1显然成立，从而原不等式成立．
点评：本题主要考查用分析法证明不等式，把证明不等式转化为寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件显然已经具备为止．