已知椭圆是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为________．

发布时间：2020-07-31 23:11:12

已知椭圆是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为________．

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解析分析：设椭圆短轴的一个端点为M．根据椭圆方程求得c，进而判断出∠F1MF2＜90°，即∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．令x=±，进而可得点P到x轴的距离．

解答：设椭圆短轴的一个端点为M．由于a=4，b=3，∴c=＜B∴∠F1MF2＜90°，∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．令x=±得y2=9 =，∴|y|=．即P到x轴的距离为 ．故
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