已知二次函数y=（k+2）x2-2kx+3k，当k=________时，图象顶点在x轴上；当k=________时，图象在x轴上截得的线段为4．
网友回答
0或-3 -或-1
解析分析：图象顶点在x轴上，即抛物线与x轴有唯一一个公共点，则△=0；图象在x轴上截得的线段为4，则抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，根据根与系数的关系和完全平方公式的变形进行求解．
解答：∵抛物线的顶点在x轴上，∴△=4k2-4×3k（k+2）=-8k2-24k=0，解得k=0或-3；设抛物线与x轴的交点是（a，0），（b，0）（a＞b）．根据根与系数的关系，得a+b=，ab=，又a-b=4，∴（a-b）2=16，即（）2-=16，解得k=-或-1．故